التحليل الحقيقي

تختلف العلوم الرياضية عن بقية العلوم الأخرى في كونها لا تبنى من النتائج التجريبية التي قد تمّ تحسينها فيما بعد مما يؤدي إلى تغيير أو تعديل النتائج السابقة، ولكن تعتمد العلوم الرياضية على الخلق الجرد في تكوين النتائج التي دائماً تظل صحيحة وليست موضوعاً للتغيير أو الرفض، فالنتيجة الرياضية إذا صيغت وبرهنت تبقى دائماً صحيحة.
يتناول هذا الكتاب موضوعات رياضية ترسخ فكرة الرياضيات الكيفية التي تعتمد على معرفة الفروض والوصول إلى المطلوب بالترتيب المنطقي واشتقاق الصيغ التي لا تعتمد كثيراً على الحسابات واستخدام الصيغ فقط.

يحتاج الطالب لدراسة هذا الكتاب إلى معرفة كاملة بمبادئ لتفاضل والتكامل، ويفضل أن يكن لدى الطالب محصّلة جيدة من الجبر الخطي.

وضعت مواضيع هذا الكتاب بحيث تكون في ترتيب محكم، فكل موضوع لاحق يعتمد على موضوع سابق، لهذا لا يوجد فصل أو موضوع في هذا الكتاب لا تعتمد عليه المواضيع اللاحقة.