يعالج هذا الكتاب موضوعات الجبر الخطي بداية بحل أنظمة المعادلات الخطية بطريقة الحذف، والتدرج في ذلك (استخدام المصفوقات في حل أنظمة المعادلات الخطية)، ثم يتعرض للموضوع من ناحية مجردة (الضرب الداخلي، الفضاءات الاتجاهية)، كما ويتعرض لموضوع القيم الذاتية والمتجهات الذاتية حتى يضيف حكماً أشمل على وجود ووجدانية الحل، ونهاية بموضوع التحويلات الخطية.
وفي نهاية كل فصل من فصول هذا الكتاب هناك مجموعة من التمارين المتنوعة من حيث الصعوبة، إضافة إلى مجموعات التمارين الملحقة بنهاية كل بند، وهذه التمارين تعتبر مكملة لموضوعات هذا الكتاب من ناحية التدريب وترسيخ الأفكار المعروضة ومن ناحية أخرى إضافة بعض المعلومات التي تزيد الموضوعات سلاسة وبساطة. وهو بشكل عام موجه لطلبة كليات العلوم، والهندسة، الزراعة، والكليات العلمية الأخرى وبعض المعاهد العليا التي تفرض على طلبتها مادة الجبر الخطي.